Kazimierz Górski jako zawodnik nie zrobił wielkiej kariery. Grał w piłkę nożną jako napastnik w zespołach: RKS Lwów, Spartak Lwów, Dynamo Lwów, Legia Warszawa. Wystąpił tylko w jednym meczu międzypaństwowym Polska-Dania (0-8) 26 czerwca 1948 (zagrał 34 minuty).
Mimo tego był znakomitym trenerem. W latach 1970–1976 był selekcjonerem reprezentacji Polski, którą doprowadził do zwycięstwa w Igrzyskach Olimpijskich 1972 oraz finału Igrzysk Olimpijskich 1976, a także srebrnego medalu (III miejsce) na Mistrzostwach Świata w Piłce Nożnej w 1974. Miał ksywkę „filozof”. Był trenerem z wielkim wyczuciem, który mając zaplecze w postaci danych Jacka Gmocha, wiele decyzji podejmował intuicyjnie.
Po zakończeniu pracy z drużyną narodową prowadził – z sukcesami – kluby w Grecji, m.in. Panathinaikos AO i Olympiakos SFP; z oboma wywalczył mistrzostwo kraju. Od 1986 zasiadał we władzach PZPN. W latach 1991–1995 był prezesem związku. W plebiscycie „Piłki Nożnej” został uznany za najlepszego polskiego trenera XX w.